11729번: 하노이 탑 이동 순서

하노이 탑 이동 순서 성공

 

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1 초

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문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

 

 

내 정답 코드

# n -> 옮겨야 할 원반의 개수 x -> 시작 기둥의 번호 y -> 목표 기둥의 번호
# k -> 첫째 줄에 옮긴 횟수

# 이미 함수로 넘길 때 이동을 시키기에 1에서 시작
k = 1


# x들이 들어있는 리스트
starts_list = []


# y들이 들어있는 리스트
goals_list = []


"""
    기본 프로세스
    ex) 원반이 3개일 때
    n : x -> y

    1. 바닥에 있는 원반을 제외한 그룹을 시작 기둥에서 중간 기둥으로 옮깁니다.
        1 -> 3
        1 -> 2
        3 -> 2
    
    2. 바닥에 있는 원반을 시작 기둥에서 목표 기둥으로 옮깁니다.
        1 -> 3

    3. 바닥에 있는 원반을 제외한 그룹을 중간 기둥에서 목표 기둥으로 옮깁니다. 
       2 -> 1
       2 -> 3
       1 -> 3
"""


def hanoi(n, x, y):
    # 전역변수 k를 함수 내에서 사용하기 위해서 global 선언
    global k
    
    # 1. 바닥에 있는 원반을 제외한 그룹을 시작 기둥에서 중간 기둥으로 옮깁니다.
    if n > 1:
        # (2, 1, 2) -> (1, 1, 3), (1, 3, 2)
        hanoi(n - 1, x , 6 - x - y)
        k += 1
    
    # n = 1, 즉 원반이 1개 남았을 때 시작, 목표 기둥 저장
    # 2. 바닥에 있는 원반을 시작 기둥에서 목표 기둥으로 옮깁니다. 
    # (3, 1, 3)
    starts_list.append(x)
    goals_list.append(y)
    
    # 3. 바닥에 있는 원반을 제외한 그룹을 중간 기둥에서 목표 기둥으로 옮깁니다. 
    if n > 1:
        # (2, 2, 3) -> (1, 2, 1), (1, 1, 3)
        hanoi(n - 1, 6 - x - y  , y)
        k += 1


n = int(input())

hanoi(n, 1, 3)

print(k)

for i in range(len(starts_list)):
    print(f"{starts_list[i]} {goals_list[i]}")