백준 파이썬 4948: 베르트랑 공준

베르트랑 공준 성공다국어

한국어   

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초

256 MB

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39.874%

문제

베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.

예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23)

자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 케이스는 n을 포함하는 한 줄로 이루어져 있다.

입력의 마지막에는 0이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 출력한다.

 

 

---

 

시간 초과가 났던 내 처음 코드

"""
    
    시간 초과

"""

# 테스트 케이스 총 범위
n=246912

# 에라토스테네스의 체
a = [False,False] + [True]*(n-1)
primes=[]

for i in range(2,n+1):
    if a[i]:
        primes.append(i)
        for j in range(2*i, n+1, i):
            a[j] = False

ans_cnt = []


while True:
    num = int(input())
    
    # 0을 입력받으면 종료    
    if num == 0:
        for i in ans_cnt:
            print(i)
        break
    
    # cnt들을 모아둔 리스트
    cnt = 0
    
    # 만약 범위내에 소수가 있으면 cnt에 1을 더해라
    for i in range(num+1, 2*num+1):
        if i in primes:
            cnt += 1
        
    # ans_cnt에 cnt를 추가해줌.
    ans_cnt.append(cnt)

_ 맨 처음 시간초과가 날 것 같긴했다..  그 이유는 중복된 반복문들이 너무 많았다. 그래서 반복문을 함수에 넣어주기로 하였다.

 

 

내 정답 코드

# 테스트 케이스 총 범위
n=123456

# 에라토스테네스의 체
def prime_list(n):
    if n == 1:
        return False
    for i in range(2,int(n**0.5)+1):
        if n%i == 0:
            return False
    return True		

primes_list = list(range(2,246912))
ans_list = []

for i in primes_list:
    # 만약 소수에 해당하면 prime_list 함수에서 true를 반환 받을 것입니다.
    if prime_list(i):
        # true를 반환 받는다면 ans_list에 해당 원소(i)를 추가해줍니다.
        ans_list.append(i)
        
        
while True:
    
    cnt = 0

    num = int(input())

    # 0을 입력받으면 종료    
    if num == 0:
        break
    
    for i in ans_list:
        if num < i < 2*num+1:
            cnt += 1
            
    print(cnt)

_ 소수를 구하는 공식 에라토스테네스의 체를 아예 함수로 만들어주고, 모든 원소에 소수, 소수가 아닌 값인 True, False를 넣어주는 게 아닌 소수인 값만 ans_list에 저장함으로 불필요한 반복문 사용을 줄여주었다.